<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">sseu</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Вестник Самарского государственного экономического университета</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Vestnik of Samara State University of Economics</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">1993-0453</issn><publisher><publisher-name>Самарский государственный экономический университет</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.46554/1993-0453-2026-2-256-160-171</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">sseu-418</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>ФИНАНСЫ, ДЕНЕЖНОЕ ОБРАЩЕНИЕ И КРЕДИТ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>FINANCE, MONEY CIRCULATION AND CREDIT</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Стохастическое моделирование в анализе рисков: методологический подход и сравнительная характеристика</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Stochastic modeling in risk analysis: methodological framework and comparative assessment</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Маркова</surname><given-names>М. А.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Markova</surname><given-names>M. A.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Мария Александровна Маркова – соискатель Высшей школы бизнес-инжиниринга</p><p>Санкт-Петербург</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Maria A. Markova – PhD student of the Graduate School of Business Engineering</p><p>St. Petersburg</p></bio><email xlink:type="simple">mari.repina.2002@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Григорьева</surname><given-names>А. А.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Grigoreva</surname><given-names>A. A.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Анастасия Александровна Григорьева – кандидат экономических наук, доцент Высшей школы бизнес-инжиниринга</p><p>Санкт-Петербург</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Anastasiia A. Grigoreva – Candidate of Economic Sciences, Associate Professor of the Graduate School of BusinessEngineering</p><p>St. Petersburg</p><p> </p></bio><email xlink:type="simple">grigoreva_spb@list.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru">Высшая школа бизнес-инжиниринга Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого<country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en">Graduate School of Business Engineering of Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University<country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2026</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>01</day><month>03</month><year>2026</year></pub-date><volume>0</volume><issue>2</issue><fpage>160</fpage><lpage>171</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Маркова М.А., Григорьева А.А., 2026</copyright-statement><copyright-year>2026</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Маркова М.А., Григорьева А.А.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Markova M.A., Grigoreva A.A.</copyright-holder><license license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://vestnik.sseu.ru/jour/article/view/418">https://vestnik.sseu.ru/jour/article/view/418</self-uri><abstract><p>В текущей ситуации глобальной цифровизации социально-экономических процессов вопрос разработки актуальных подходов по эффективному управлению рисками в организациях приобретает особую актуальность ввиду необходимости разработки гибких и точных инструментов, способных учитывать многофакторность и большие объемы данных, а также оценивать риск в режиме реального времени еще до его воздействия на социально-экономическую систему. В статье приводится сравнительный анализ трех ключевых численных статистических методов оценки рисков: цепей Маркова (марковского анализа), байесовского анализа и метода Монте-Карло. На основе рассматриваемого кейса по оценке кредитного риска заемщика демонстрируются возможности и ограничения каждого из методов. Обоснована целесообразность использования цепей Маркова для моделирования динамики кредитного портфеля и миграции заемщиков между рейтинговыми категориями. Байесовский анализ используется для пошаговой оценки риска индивидуального заемщика на основе поступающих дискретных данных. Метод Монте-Карло применяется для получения полного распределения вероятностей финансовых исходов с учетом неопределенности ключевых экономических переменных. В результате исследования сделан вывод, что данные методы не являются взаимозаменяемыми, а их совместное использование позволяет повысить обоснованность результатов оценки рисков.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>In the context of global digitalization of socio-economic processes, the development of effective approaches to organizational risk management is becoming particularly urgent. This is driven by the need for flexible and ac-curate analytical tools capable of accounting for multiple risk factors and large data volumes, as well as for assessing risks in real time before they impact the socio-economic system. This paper provides a comparative analysis of three key statistical methods for risk assessment: Markov chains, Bayesian analysis, and the Monte Carlo method. Using a case study on borrower credit risk assessment, the capabilities and limitations of each technique are demonstrated. The study substantiates the expediency of applying Markov chains to model credit portfolio dynamics and borrower migration between rating categories. The Bayesian analysis is used for the sequential risk assessment of individual borrowers based on incoming discrete data. The Monte Carlo method is used to obtain a complete probability distribution of financial outcomes, accounting for the uncertainty of key economic variables. The study concludes that these methods are not interchangeable and that their integrated application enhances the robustness of risk assessment results.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>оценка рисков</kwd><kwd>кредитный риск</kwd><kwd>марковские цепи</kwd><kwd>байесовский анализ</kwd><kwd>метод Монте-Карло</kwd><kwd>кредитный скоринг</kwd><kwd>стохастические процессы</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>risk assessment</kwd><kwd>credit risk</kwd><kwd>Markov chains</kwd><kwd>Bayesian analysis</kwd><kwd>Monte Car-lo method</kwd><kwd>credit scoring</kwd><kwd>stochastic processes</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Мандрыкин А.В. Роль информационных технологий в управлении рисками предприятия и направления их использования в риск-менеджменте // Организатор производства. 2011. Т. 48, № 1. С. 46–49.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Mandrykin A.V. The role of information technologies in enterprise risk management and directions for their use in risk management // Production Organizer. 2011. Vol. 48, No. 1. Pp. 46–49.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Гепалова Е.Д. Методы оценки рисков // E-Scio. 2019. № 7 (34). С. 115–127.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Gepalova E.D. Risk Assessment Methods // E-Scio. 2019. No. 7 (34). Pp. 115–127.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Жданов Э.Р., Маликов Р.Ф., Хисматуллин Р.К. Компьютерное моделирование физических явлений и процессов методом Монте-Карло : учебно-методическое пособие / Башкирский государственный педагогический университет. Уфа : Изд-во БГПУ, 2005. 124 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Zhdanov E.R., Malikov R.F., Khismatullin R.K. Computer modeling of physical phenomena and processes by the Monte Carlo method : educational and methodical manual / Bashkir State Pedagogical University. Ufa: BSPU Publishing House, 2005. 124 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика : учебник для вузов. 12-е изд. Москва : Юрайт, 2016. 479 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Gmurman V.E. Probability theory and mathematical statistics : textbook for universities. 12th ed. Moscow : Yurayt, 2016. 479 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Гайдук В.И., Калитко С.А., Гребеников А.Е. Использование информационных технологий для оценки рисков // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. 2014. № 98. С. 953–963.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Gayduk V.I., Kalitko S.A., Grebenikov A.E. The use of information technologies for risk assessment // Polythematic Online Scientific Journal of Kuban State Agrarian University. 2014. No. 98. Pp. 953–963.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Вардомацкая Е.Ю., Асоблева П.С. Имитационное моделирование инвестиционных рисков методом Монте-Карло // Материалы и технологии. 2022. Т. 9, № 1. С. 50–57.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Vardomatskaya E.Yu., Asobleva P.S. Simulation of investment risks using the Monte Carlo method // Materials and Technologies. 2022. Vol. 9, No. 1. Pp. 50–57.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Сазонов А.А., Сазонова М.В. Применение метода Монте-Карло для моделирования экономических рисков в проектах // Наука и современность. 2016. № 43. С. 228–232.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Sazonov A.A., Sazonova M.V. Application of the Monte Carlo method for modeling economic risks in projects // Science and Modernity. 2016. No. 43. Pp. 228–232.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ваславская И.Ю., Кошкина И.А., Патенко Г.Р. Риски в лизинговой деятельности // Бизнес. Образование. Право. 2020. № 1. С. 83–87.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Vaslavskaya I.Yu., Koshkina I.A., Patenko G.R. Risks in leasing activities // Business. Education. Law. 2020. No. 1. Pp. 83–87.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Text generation with Markov Chains: an introduction to using Markovify. URL: https://medium.com/data-science/text-generation-with-markov-chains-an-introduction-to-using-markovify-742e6680dc33 (дата обращения: 18.08.2025).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Text generation with Markov Chains: an introduction to using Markovify. URL: https://medium.com/data-science/text-generation-with-markov-chains-an-introduction-to-using-markovify-742e6680dc33 (date of access: 18.08.2025).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Курт У. Байесовская статистика: Star Wars, LEGO, резиновые уточки и многое другое. Санкт-Петербург : Питер, 2021. 320 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kurt W. Bayesian Statistics: Star Wars, LEGO, Rubber Ducks, and Much More. St. Petersburg : Piter, 2021. 320 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Смирнов В.И., Новоселова О.В. Обзор современных методов анализа больших данных для различных предметных областей // Вестник науки. 2024. Т. 1, № 6 (75). С. 1531–1538.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Smirnov V.I., Novoselova O.V. Review of modern methods for analyzing big data in various subject domains // Bulletin of Science. 2024. Vol. 1, No. 6 (75). Pp. 1531–1538.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Гильванова Г.А. Анализ риска инновационного проекта методом имитационного моделирования (метод Монте-Карло) // Science time. 2015. № 12 (24). С. 157–161.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Gilvanova G.A. Risk analysis of an innovation project using simulation modeling (Monte Carlo method) // Science Time. 2015. No. 12 (24). Pp. 157–161.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Markov Chains / Statistics Globe. URL: https://statisticsglobe.com/markov-chains (дата обращения: 25.07.2025).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Markov Chains / Statistics Globe. URL: https://statisticsglobe.com/markov-chains (date of access: 25.07.2025).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Зибирев О.Н., Шутко А.В., Руднев С.Г. Байесовские методы в экономическом прогнозировании // Индустриальная экономика. 2023. № 6. С. 180–186.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Zibirev O.N., Shutko A.V., Rudnev S.G. Bayesian Methods in economic forecasting // Industrial Economics. 2023. No. 6. Pp. 180–186.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Божко Л.М. Использование метода Монте-Карло в имитационном моделировании экономических систем // Интеллектуальные технологии на транспорте. 2023. № 1 (33).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bozhko L.M. Use of the Monte Carlo method in simulation modeling of economic systems // Intellectual Technologies on Transport. 2023. No. 1 (33).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Фоломкин И.И., Щукарев А.С., Пшеничников А.В. Моделирование и анализ рисков в управлении проектами // Информационные технологии : межвузовский сборник научных трудов. Рязань, 2019. С. 236–238.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Folomkin I.I., Shchukarev A.S., Pshenichnikov A.V. Modeling and risk analysis in project management // Information Technologies : Interuniversity Collection of Scientific Papers. Ryazan, 2019. Pp. 236– 238.</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
