ФАЗОВЫЕ ОГРАНИЧЕНИЯ В МОДЕЛЯХ РАЗДЕЛЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНЫХ СРЕДСТВ В МИКРОЭКОНОМИКЕ
Одной из важных и актуальных задач микроэкономики являются проблемы исследований экономической системы, в которых присутствуют ограничения, связанные с планируемым объемом выпуска продукции или величины производственной мощности предприятия. Эти ограничения задаются требованием, чтобы рассматриваемые траектории не покидали некоторой заданной области пространства существования управления. Чаще всего такие ограничения для всех моментов времени задают в виде неравенства, и накладываются определенные требования к функции фазовых координат объекта, их значению в заданный момент времени. Данная задача классифицируется как задача оптимального управления со смешанными и фазовыми ограничениями. В общем эта сфера представляет научный интерес и требует рассмотрения. В данном случае исследуется микроэкономическая модель экономики домашнего хозяйства, как наиболее устойчивого объекта в условиях кризисов. На накопленные сбережения накладывается естественное фазовое ограничение неотрицательности. Это привело к изучению особенностей микроэкономической формулировки проблемы поиска метода оптимального разделения материальных средств на потребляемую и накапливаемую части, поскольку наложением естественного фазового ограничения неотрицательности накопленных сбережений все значительно усложняется. Так же, как и в макроэкономике, оптимизируется потребление, но не в чистом виде, а максимизируется интегральная дисконтированная полезность потребления. Уравнение связи в настоящей работе отличается от аналогичного макроэкономического уравнения, поскольку домашнее хозяйство существует и выживает в кризисных условиях не так, как это делают социальные организмы и крупные предприятия. Именно поэтому в статье формулируются и доказываются достаточные условия для решения поставленной задачи с фазовым ограничением.
Ключевые слова: оптимальное потребление, накопленные сбережения, фазовое ограничение, индикаторная функция.
Основные положения:
♦ выполнена постановка и решение важной задачи оптимального разделения материальных средств на потребляемую и накапливаемую части в микроэкономике;
♦ предложен алгоритм построения оптимального управления микроэкономической системой.
Черняев Александр Петрович, доктор физико-математических наук, профессор кафедры высшей математики Московского физико-технического института (государственного университета); Сухорукова Ирина Владимировна, доктор экономических наук, профессор кафедры высшей математики Российского экономического университета имени Г.В. Плеханова, г. Москва; Фомин Геннадий Петрович, кандидат технических наук, профессор кафедры математических методов в экономике Российского экономического университета имени Г.В. Плеханова, г. Москва; Меерсон Алла Юрьевна, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математических методов в экономике Российского экономического университета имени Г.В. Плеханова, г. Москва.