О СВОЙСТВАХ КОПУЛА-ФУНКЦИИ, ПОСТРОЕННОЙ ИЗ СОВМЕСТНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СТАТИСТИК ГРАББСА
Рассмотрены односторонние статистики Граббса, т.е. стандартизированные максимум и минимум, вычисленные по нормальной выборке. Из совместного распределения этих статистик методом инверсии построена новая однопараметрическая копула-функция. Построены графики смоделированных значений из этой копулы. Найдено, что копула Граббса позволяет описывать отрицательные взаимосвязи между случайными переменными. Построена аппроксимация для коэффициента ранговой корреляции Спирмена этой копулы. Выполнены модельные расчеты функции совместного распределения случайных величин, когда их взаимосвязь описывается копулой Граббса, и каждая из случайных величин имеет распределение Коши.
Ключевые слова: копула-функция, совместное распределение односторонних статистик Граббса, скаттерплоты, коэффициент ранговой корреляции Спирмена, нормальное распределение, стандартизированные минимум и максимум, метод Монте-Карло.
Ширяева Людмила Константиновна, кандидат физико-математических наук, доцент Самарского государственного экономического университета.